1 . 正项数列中,,,的前n项和为,从下面三个条件中任选一个,将序号填在横线______上.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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2 . 在①且,②且,③正项数列满足这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.问题:已知数列的前项和为,且______?
(1)求数列的通项公式:
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式:
(2)求证:.
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2022-10-07更新
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1329次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题(已下线)4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 设正项数列的前n项和为,,且满足___________.给出下列三个条件:
①,;②;③.
请从其中任选一个将题目补充完整,并求解以下问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求证:.
①,;②;③.
请从其中任选一个将题目补充完整,并求解以下问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求证:.
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4 . 已知数列中,,其前项和为,当时,.
(1)计算,,,;
(2)依据(1)的计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)计算,,,;
(2)依据(1)的计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2022-05-19更新
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457次组卷
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4卷引用:内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)
内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试(四)理科数学试卷甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项之和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项之和为,求证:.
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2021-08-26更新
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1792次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列,,.
(1)求、、、;
(2)归纳猜想通项公式,并证明你的猜想.
(1)求、、、;
(2)归纳猜想通项公式,并证明你的猜想.
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2021-07-27更新
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230次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 数列{an}中,,
(1)求证:数列{an+n}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
(1)求证:数列{an+n}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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2020-09-07更新
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1299次组卷
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9卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题2.3+等比数列(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)第二章+数列(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)第四章++数列1(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念1课时甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 数列满足,且.
(1)写出的前3项,并猜想其通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
(1)写出的前3项,并猜想其通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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2017-05-21更新
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381次组卷
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2卷引用:内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷
9 . 设数列的前项和为,,且对任意正整数,点都在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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2017-02-26更新
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2296次组卷
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6卷引用:内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三年级第三次月考试卷文科数学试题
10-11高二下·内蒙古赤峰·期中
解题方法
10 . 在各项均为正数的数列中,前项和满足.
(1)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);
(2)求.
(1)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);
(2)求.
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