1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
（
）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列
满足：
，
．
（i） 求数列的通项公式；
（ii）若数列的前n项和为
，证明：
，
的前n项和为，已知，（）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足：，．（i） 求数列
的通项公式；（ii）若数列
的前n项和为，证明：，
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2022-05-24更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题
2 . 已知数列
满足，
，
，又
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅱ）若的前
和为，
．
①判断并证明数列
的单调性；
②求证：
．
满足，，，又．（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）若
的前和为，．①判断并证明数列
的单调性；②求证：
．
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3 . 数列
满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前项和；
(3)设
（），数列
前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前项和；(3)设
（），数列前项和为，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列，满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
为常数列；
(2)求证：
；
(3)设数列的前项和为，求证：当
时，
.
，满足，，，.(1)求证：数列
为常数列；(2)求证：
；(3)设数列
的前项和为，求证：当时，.
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5 . （1）已知是等差数列的前n项和，证明：
是等差数列；
（2）已知数列的通项公式
，前n项和为，求取得最小值时n值．
是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；（2）已知数列
的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．
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名校
解题方法
6 . 设数列
满足：
，
，且
，
对
成立.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和的通项公式.
满足：，，且，对成立.(1)证明：
是等比数列；(2)求
和的通项公式.
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2024-02-19更新
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258次组卷
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2卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列，满足，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1435次组卷
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28卷引用：2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷
（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 在数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：.
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2023-04-01更新
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1148次组卷
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2卷引用：四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
9 . 给定数列，若满足
，对于任意的
，都有
，则称为“指数型数列”.若数列满足：
；
(1)判断
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
(2)若
，求数列的前项和.
，若满足，对于任意的，都有，则称为“指数型数列”.若数列满足：；(1)判断
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；(2)若
，求数列的前项和.
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10 . 已知数列中，
，
，数列中，
，且点
在直线
上．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列、的通项公式；
(3)若
，求数列
的前n项和．
中，，，数列中，，且点在直线上．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
、的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和．
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