名校
解题方法
1 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”,积极改造荒山,进行植树造林活动,并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入,当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里,其中荒山1.5千平方公里,打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化,年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年,为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把,用表示)
(2)证明:数列是等比数列,并求;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:)
(1)确定与的递推关系(即把,用表示)
(2)证明:数列是等比数列,并求;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:)
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2023-04-20更新
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308次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正数数列满足,且
(1)求证:当时,总有,并求数列{}的通项公式;
(2)数列{}满足,求{}的前2n项和.
(1)求证:当时,总有,并求数列{}的通项公式;
(2)数列{}满足,求{}的前2n项和.
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名校
3 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,发扬永不言弃的拼搏精神,最终以3比2强势逆转击败韩国女足时隔十六年再夺亚洲杯冠军.铿锵玫瑰们的此次夺冠让我们热血沸腾,为之自豪!我们要向女足学习,以坚忍不拔的意志与永不言弃的精神去面对困难,奋勇拼搏,成就出彩人生!
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
①根据等高条堆积形图分析喜爱足球运动是否与性别行关;
②请填写22列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验,分析男性是否更喜爱足球运动.
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为,传给丁的概率为;乙传给丙的概率为,传给甲的概率为;丙传给丁的概率为,传给乙的概率为,丁传给丙的概率为,传给甲的概率为.一开始球由甲控制,从甲开始传球.
(i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为,求的分布列和均值;
(ii)记为经过次传球后球传到甲的概率,
①写出的值,并说明其实际含义;
②求证:为等比数列,并求.
附:,其中.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
②请填写22列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验,分析男性是否更喜爱足球运动.
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为,传给丁的概率为;乙传给丙的概率为,传给甲的概率为;丙传给丁的概率为,传给乙的概率为,丁传给丙的概率为,传给甲的概率为.一开始球由甲控制,从甲开始传球.
(i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为,求的分布列和均值;
(ii)记为经过次传球后球传到甲的概率,
①写出的值,并说明其实际含义;
②求证:为等比数列,并求.
附:,其中.
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4 . 2017年厦门金砖会晤期间产生碳排放3095吨.2018年起厦门市政府在下潭尾湿地生态公园通过种植红树林的方式中和会晤期间产生的碳排放,拟用20年时间将碳排放全部吸收,实现“零碳排放”目标,向世界传递低碳,环保办会的积极信号,践行金砖国家倡导的可持续发展精神.
据研究估算,红树林的年碳吸收量随着林龄每年递增2%,2018年公园已有的红树林年碳吸收量为130吨,如果从2019年起每年新种植红树林若干亩,新种植的红树林当年的年碳吸收量为m()吨.2018年起,红树林的年碳吸收量依次记,,,…
(1)①写出一个递推公式,表示与之间的关系;
②证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)为了提前5年实现厦门会晤“零碳排放”的目标,m的最小值为多少?
参考数据:,,
据研究估算,红树林的年碳吸收量随着林龄每年递增2%,2018年公园已有的红树林年碳吸收量为130吨,如果从2019年起每年新种植红树林若干亩,新种植的红树林当年的年碳吸收量为m()吨.2018年起,红树林的年碳吸收量依次记,,,…
(1)①写出一个递推公式,表示与之间的关系;
②证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)为了提前5年实现厦门会晤“零碳排放”的目标,m的最小值为多少?
参考数据:,,
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真题
名校
5 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,,…;当a=时,得到有穷数列:,﹣1,0.
(1)求当a为何值时;
(2)设数列满足,求证:a取数列中的任一个数,都可以得到一个有穷数列;
(3)若,求a的取值范围.
(1)求当a为何值时;
(2)设数列满足,求证:a取数列中的任一个数,都可以得到一个有穷数列;
(3)若,求a的取值范围.
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2021-03-30更新
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394次组卷
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7卷引用:福建省厦门一中2019-2020学年高一3月线上月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高一3月线上月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评估(1)数学试题高中数学解题兵法 第一百零八讲 逐步逼近(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)4.1 数列的概念练习
6 . 在①;②;③()三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求解.
已知数列中,,__________.
(1)求;
(2)若数列的前项和为,证明:.
已知数列中,,__________.
(1)求;
(2)若数列的前项和为,证明:.
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2021-08-09更新
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1033次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市2021届高三数学10月调研B卷试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 数列(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
真题
7 . 设数列满足
(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有,有
①
②
(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有,有
①
②
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2018-03-04更新
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1087次组卷
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4卷引用:2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 (5)2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种