1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），当时，______．

2 . 已知数列满足，是前n项和，若，（且），若不等式对于任意的恒成立，则实数的值可能为（       ）

A．－4

B．0

C．2

D．5

3 . 已知数列和满足，，，.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 在数列中，若对于任意，都有，则（       ）

A．当或时，数列为常数列

B．当时，数列为递减数列，且

C．当时，数列为递增数列

D．当时，数列为单调数列

5 . 已知数列满足：，记，且，则整数_____．

7 . 已知数列满足.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，，，，且是，的等比中项.
(1)求的值；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：．

10 . 若数列满足：，，（，），则称数列为斐波那契数列斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，如图1中的实线部分（正方形内的数字为所在正方形的边长，每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为的扇形），自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列、芦荟叶子的排列等（如图2），若一母线长为16的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，则该圆锥的侧面积为______.

                       

图1                                                               图2