1 . 设数列
满足
，
，
(1)求
，
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
满足，，(1)求
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
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2023-09-09更新
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284次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
2 . 已知数列中，
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列的前
项和，若不等式
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
中，，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-12更新
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826次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知两个正项数列
和
.其中是等差数列，且满足，，
，
三个数成等比数列.
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足，
，.求数列的前项和
.
和.其中是等差数列，且满足，，，三个数成等比数列.，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足，，.求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
（
）.
(1)求
的通项公式；
(2)已知数列
满足
（），设的前n项和为，若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
满足，（）.(1)求
的通项公式；(2)已知数列
满足（），设的前n项和为，若对任意，恒成立，求的取值范围.
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2021-11-27更新
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772次组卷
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2卷引用：浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某新型水稻产量的年增长率为
．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设年后该品种水稻的剩余产量为万吨．
(1)设每年用于销售的产量为
万吨，请用和
表示；
(2)求（用表示）．
．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设年后该品种水稻的剩余产量为万吨．(1)设每年用于销售的产量为
万吨，请用和表示；(2)求
（用表示）．
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2021-11-22更新
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555次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》1.4数列在日常经济生活中的应用检测B卷(综合提升）
名校
解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋2)(an－1)，n∈N*.
(1)证明：数列
为常数列，并求an；
(2)令
，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)证明：数列
为常数列，并求an；(2)令
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2022-03-12更新
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1571次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下学期期初考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练40—数列（讨论奇、偶2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式
名校
解题方法
7 . 在各项均为正数的等比数列中，
且
成等差数列，数列满足
为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，求证：
.
中，且成等差数列，数列满足为数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求证：.
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2021-10-09更新
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824次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知数列的前n项积为，
，且对一切均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，求证：
.
的前n项积为，，且对一切均有.（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求证：.
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9 . 已知数列满足
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若数列满足
，其前项和为，求证：
.
满足且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若数列满足，其前项和为，求证：.
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10 . 已知数列满足
.
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
满足.（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
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