确定数列中的最大（小）项练习题及答案-安徽高中数学高三-组卷网

2020·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项

真题名校

解题方法

单调性法求数列最值

1 . 在等差数列

中，

，

．记

，则数列

（）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2020-07-09更新 | 22001次组卷 | 137卷引用：安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

2 . 数列

满足

，

．
(1)设

，求

的最大项；
(2)求数列

的前n项和

．

2023-03-31更新 | 2014次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市2023届高三二模数学试题

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2015·宁夏固原·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式

名校

3 . 已知数列

的前

项和

，若不等式

，对

恒成立，则整数

的最大值为______．

2018-11-09更新 | 8490次组卷 | 27卷引用：2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题

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22-23高二上·天津河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求数列最值分类与整合思想

4 . 已知数列

的通项公式为：

，数列

的前n项和为

，若对任意的正整数n，不等式

恒成立，则实数c的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 786次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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2024·安徽·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式

解题方法

构造法求数列通项

5 . 已知数列

的首项

，且满足

．
(1)求

的通项公式；
(2)已知

，求使

取得最大项时

的值．（参考值：

）

2024-05-07更新 | 646次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性确定数列中的最大（小）项由递推数列研究数列的有关性质

名校

6 . 已知各项均为正数的数列

满足

，

，则数列

（）

A．无最小项，无最大项	B．无最小项，有最大项
C．有最小项，无最大项	D．有最小项，有最大项

2022-04-08更新 | 1471次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题

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16-17高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性

名校

7 . 设

是各项为正数的等比数列，q是其公比，

是其前n项的积，且

，则下列选项中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2022-05-13更新 | 1304次组卷 | 31卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷

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2010·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系式求通项公式

真题名校

解题方法

累加法求数列通项

8 . 已知数列

满足

则

的最小值为__________.

2019-01-30更新 | 3891次组卷 | 48卷引用：2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷

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2023·安徽滁州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项等差中项的应用求等比数列前n项和

名校

9 . 已知首项为

，公比为

的等比数列

，其前

项和为

，

，且

，

成等差数列，记

，

，则（）

A．公比

B．若

是递减数列，则

C．若

不单调，则

的最大项为

D．若

不单调，则

的最小项为

2023-05-19更新 | 586次组卷 | 2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷

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22-23高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求数列最值等差等比公式法

10 . 设等差数列

的前n项和为

．若

，则数列

的最小项是（）

A．第1011项

B．第1012项

C．第2022项

D．第2023项

2023-09-21更新 | 552次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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