1 . 设等差数列的前n项和为S_n，公差为d．已知，S₁₂＞0，，则（　　）

A．	B．
C．Sn＜0时，n的最小值为14	D．数列中最小项为第7项

2 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）若恒成立，求的最小值.

3 . 在数列中，，为的前项和，关于的方程有唯一的解．
则（1）______；
（2）若不等式，对任意的恒成立，则实数的取值范围为_______．

4 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

5 . 给出以下四个命题：
①若，则；
②已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为；
③若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.

6 . 设正项数列的前n项和为，已知
(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列满足=
(1)若求数列的通项公式;
(2)若==对一切恒成立求实数取值范围.

8 . 设数列的前项和为，.
（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；       
（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.

9 . 设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．
（1）求；
（2）若，，求；
（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

10 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.