名校
解题方法
1 . 等比数列
满足
，
，记
，则数列
（ ）
满足，，记，则数列（ ）| A．无最大值，有最小值 |
| B．无最大值，无最小值 |
| C．有最大值，无最小值 |
| D．有最大值，有最小值 |
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名校
2 . 设正整数集合
，且
．若对于任意的 
，当 
时，都有 
，则称集合 A 为“子列封闭集合”．
(1)若
，判断集合 A 是否为“子列封闭集合”，说明理由；
(2)若数列
的最大项为
，且
，证明：集合 A 不是“子列封闭集合”；
(3)设
为数列，若 
，且集合 A 为“子列封闭集合”，求数列 的通项公式．
，且 ．若对于任意的 ，当 时，都有 ，则称集合 A 为“子列封闭集合”．(1)若
，判断集合 A 是否为“子列封闭集合”，说明理由；(2)若数列
的最大项为，且，证明：集合 A 不是“子列封闭集合”；(3)设
为数列，若 ，且集合 A 为“子列封闭集合”，求数列 的通项公式．
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2023-05-19更新
|
188次组卷
|
2卷引用：北京高二专题03数列（第二部分）
名校
3 . 已知无穷数列满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
(1)当
，
时，写出
的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当
，时，写出的所有可能值；(2)若数列
中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
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2023-05-05更新
|
3614次组卷
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19卷引用：北京卷专题18数列（解答题）
北京卷专题18数列（解答题）北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论（已下线）数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，则数列（ ）
满足，，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-11-23更新
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1461次组卷
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7卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
北京卷专题16数列（选择题）北京大学附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题1.1 数列的概念（一）同步练习提高版福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
解题方法
5 . 已知等差数列与等比数列
的首项均为－3，且
，
，则数列
（ ）
与等比数列的首项均为－3，且，，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-05-05更新
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1131次组卷
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3卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
2022·黑龙江哈尔滨·三模
名校
解题方法
6 . 设函数
，，
（
，n≥2）．设数列
的前n项和
，则
的最小值为______ ．
，，（，n≥2）．设数列的前n项和，则的最小值为
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名校
7 . 已知公差不为零的等差数列，首项
，若
，，
成等比数列，记
（
，），则数列（ ）
，首项，若，，成等比数列，记（，），则数列（ ）| A．有最小项，无最大项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2022-03-10更新
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1103次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）北京平谷区2022届高三零模数学试题（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记为等比数列
的前n项和.已知
，
，则数列
（ ）
为等比数列的前n项和.已知，，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2021-05-07更新
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611次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
9 . 已知无穷数列{an}，对于m∈N*，若{an}同时满足以下三个条件，则称数列{an}具有性质P(m)．
条件①：an＞0（n＝1，2，…）；
条件②：存在常数T＞0，使得an≤T（n＝1，2，…）；
条件③：an＋an+1＝man＋2（n＝1，2，…）．
（1）若an＝5＋4
（n＝1，2，…），且数列{an}具有性质P（m），直接写出m的值和一个T的值；
（2）是否存在具有性质P（1）的数列{an}？若存在，求数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）设数列{an}具有性质P（m），且各项均为正整数，求数列{an}的通项公式．
条件①：an＞0（n＝1，2，…）；
条件②：存在常数T＞0，使得an≤T（n＝1，2，…）；
条件③：an＋an+1＝man＋2（n＝1，2，…）．
（1）若an＝5＋4
（n＝1，2，…），且数列{an}具有性质P（m），直接写出m的值和一个T的值；（2）是否存在具有性质P（1）的数列{an}？若存在，求数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）设数列{an}具有性质P（m），且各项均为正整数，求数列{an}的通项公式．
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2021-05-02更新
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1137次组卷
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5卷引用：北京卷专题18数列（解答题）
名校
10 . 等差数列的前
项和为.已知，
.记
，则数列的（ ）
的前项和为.已知，.记，则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 | C．最小项为 | D．最大项为 |
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2021-03-01更新
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2062次组卷
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17卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
北京卷专题16数列（选择题）北京高二专题03数列（第二部分）北京市大兴区2021届高三一模数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北京市2021届高三下学期定位考试（学科综合能力测试）数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
