1 . 已知数列
满足
，
(1)计算
的值；
(2)令
，求证：数列
是等比数列；
(3)设
、
分别为数列、的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
满足，(1)计算
的值；(2)令
，求证：数列是等比数列；(3)设
、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-14更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
2 . 已知数列满足
，
，则
______ ．
满足，，则
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2022-11-06更新
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679次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题
3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
设雪花曲线
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．设雪花曲线
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1743次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列（6）
4 . 设数列
满足
且
，则
______ ，数列
的通项
______ ．
满足且，则的通项
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2021-12-29更新
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910次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题
5 . 已知数列中，
，
，
，
（1）求的通项公式；
（2）设
，求
．
中，，，，（1）求
的通项公式；（2）设
，求．
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2021-09-11更新
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587次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题广西2022届高三上学期开学联考数学（理）试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
6 . 已知数列满足
，
.
（1）若
.
①设
，求证：数列是等比数列；
②若数列的前项和满足
，求实数
的最小值；
（2）若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且
，
，求数列的通项公式.
满足，.（1）若
.①设
，求证：数列是等比数列；②若数列
的前项和满足，求实数的最小值；（2）若数列
的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式.
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2020-05-01更新
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1173次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知数列的前项和为，且满足
，
.
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若
），求证：
.
的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求证：
是等差数列；（Ⅱ）求
的表达式；（Ⅲ）若
），求证：.
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2019-04-22更新
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1123次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题
江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题
