1 . 已知等差数列公差大于零，且，，，成等比；数列满足，（，）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.

4 . 在① ；② ()两个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知数列中，，__________.
（1）求；
（2）若数列的前项和为，证明：.

5 . 在数列中，，且，求数列的通项公式．

6 . 已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．

7 . 已知数列中，，,.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 一位幼儿园老师给班上k（k≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为a₀，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为a_n．
（1）当k=3，a₀=12时，分别求a₁，a₂，a₃；
（2）请用a_n-1表示a_n；令b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数k（k≥3）和非负整数a₀，使得数列{a_n}（n≤k）成等差数列，如果存在，请求出所有的k和a₀，如果不存在，请说明理由．

9 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：成等差数列．

10 . 数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求出数列的前项和.