1 . 已知数列中,且.
(1)求数列的第2,3,4项;
(2)根据(1)的计算结果,猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)求数列的第2,3,4项;
(2)根据(1)的计算结果,猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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2 . 已知数列对于任意,都有,若,则( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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解题方法
3 . 已知数列的各项均为正数,满足,其中常数.给出下列四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④,存在实数,使得.
其中所有正确判断的序号是______ .
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④,存在实数,使得.
其中所有正确判断的序号是
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4 . 设首项是1的数列的前n项和为,且,则______ ;若,则正整数m的最大值是______ .
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名校
5 . 在数列中,若,,则( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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2024-03-06更新
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1339次组卷
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7卷引用:北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列,则等于( )
A.511 | B.1022 | C.1023 | D.2047 |
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2024-02-04更新
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824次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
7 . 数列满足,且,则( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
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2024-02-03更新
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999次组卷
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3卷引用:北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 设为给定的正奇数,定义无穷数列,其中.若是数列中的项,则记作.
(1)若,写出的前5项;
(2)求证:集合是空集;
(3)记集合,,求集合.
(1)若,写出的前5项;
(2)求证:集合是空集;
(3)记集合,,求集合.
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名校
9 . 已知数列满足,且,那么( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.8 |
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名校
10 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为1,将其外观描述为“1个1”,则第二项为11;将11描述为“2个1”,则第三项为21;将21描述为“1个2,1个1”,则第四项为1211;将1211描述为“1个1,1个2,2个1”,则第五项为111221,…,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列,下列说法正确的有_________ .
①若,则从开始出现数字2;
②若,则的最后一个数字均为;
③可能既是等差数列又是等比数列;
④若,则均不包含数字4.
①若,则从开始出现数字2;
②若,则的最后一个数字均为;
③可能既是等差数列又是等比数列;
④若,则均不包含数字4.
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2024-01-22更新
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271次组卷
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2卷引用:北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷