1 . 已知各项均为正数的数列满足，且.
(1)写出，，并求的通项公式；
(2)记求.

2 . 已知数列的前项乘积为，即，若对，，都有成立，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且，求使得成立的的最大值.

3 . 已知数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则数列是等比数列

D．若，则数列是等差数列

4 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如图的称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作，下列不是数列的项的是（       ）

A．35

B．70

C．145

D．175

5 . 已知数列满足:且.
(1)判断数列是否为等比数列，并求出的通项公式；
(2)将数列中满足不等式的项数记为，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足是的前项和，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

8 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列是等比数列，并求出；
(2)记，是数列的前n项和.若对任意的都有，求实数m的取值范围.

10 . 已知数列满足，则数列的前8项和_________．