名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数.
(1)证明：
；
(2)若
为等差数列，求
.
的前项和为，，，，其中为常数.(1)证明：
；(2)若
为等差数列，求.
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2022-02-24更新
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258次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
，，
．
（1）求
、
、
、
；
（2）归纳猜想通项公式，并证明你的猜想．
，，．（1）求
、、、；（2）归纳猜想通项公式
，并证明你的猜想．
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2021-07-27更新
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230次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知正项数列满足，
，且对任意的正整数，
是
和
的等差中项.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，且
，求数列
的通项公式.
满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，且，求数列的通项公式.
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2021-12-07更新
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1665次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题
4 . 已知公差
的等差数列的前项和为，且
，
，，
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）求证数列
的项和
的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列（1）求数列
的通项公式；（2）求证数列
的项和
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2021-03-28更新
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1071次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学
内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021届高三一模数学（理）试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前n项和
，证明
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前n项和，证明．
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2021-12-25更新
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1572次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
中，
.
（1）求；
（2）设数列
的前项和为，且
，求证：
.
中，.（1）求
；（2）设数列
的前项和为，且，求证：.
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2020-11-21更新
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288次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
，且，，
成等比数列．
（1）求和；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，，，且，，成等比数列．（1）求
和；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2020-11-22更新
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1196次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知数列
，且满足
（
且
）
（1）证明新数列
是等差数列，并求出的通项公式.
（2）令
，设数列的前n项和为，求
的最大值，并说明理由.
，且满足（且）（1）证明新数列
是等差数列，并求出的通项公式.（2）令
，设数列的前n项和为，求的最大值，并说明理由.
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9 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求；
（2）设数列
的前n项和为，求证：．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2020-09-20更新
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71次组卷
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8卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列{an}满足an+1=2an+2n(n∈N*)，且a1=1.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn.
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2020-08-29更新
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46次组卷
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5卷引用：2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（理）（详细）
2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（理）（详细）【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（一）数学文科试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题
