1 . 已知各项都不为零的无穷数列满足: ，若为数列中的最小项，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列有关等差和等比数列的说法，正确的是（     ）

A．若为等比数列，则为等差数列

B．若一个数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列是常数列

C．两个不同的正数的等差中项大于它们的等比中项

D．若为递增的等比数列，则其公比大于1

3 . 已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列是等差数列，且公差

C．对于任意的正整数，均有成立

D．存在唯一的正整数，使数列的前项和取得最小值

4 . 一个凸多边形的最小内角为，其他内角依次增加，则的值等于（       ）

A．6或12

B．6

C．8

D．12

5 . 已知五个矩形的长，，，，成等差数列，对应的宽分别为，，，，，且每个矩形的长与宽之比都相等．若，则（       ）

A．384

B．336

C．288

D．224

6 . 已知1，，，成等差数列（，，都是正数），若其中的3项按一定的顺序成等比数列，则这样的等比数列个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知数列是等差数列，数列满足.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.

8 . 已知等比数列的各项都为正数，，，数列的首项为，且前项和为，再从下面①②③中选择一个作为条件，判断是否存在，使得，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
①；②，；③．

9 . 将①，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知是数列前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切，能被3整除.

10 . 新广中上月开展植树活动以来，学校环境愈发美丽.尤其是黄花风铃木，金黄的花朵挂满枝头，好不烂漫，俨然成了师生的热门打卡景点.书院数学兴趣小组的同学们通过调查发现：我校的黄花风铃树主要分布在孔子行教像旁（处）、一食堂旁（处）、高二教学楼旁（C处），如果把处的5株移到处，则A，B，C三处的株数刚好构成等差数列，已知处现有11株，那么这三处共有黄花风铃树（       ）

A．36株

B．41株

C．48株

D．51株