1 . 设等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，若，求的值.

2 . 已知等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若为正项等比数列，，求数列的前项和.

3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 在数列中，，点在直线上，，数列的前项和.
(1)求；
(2)是否存在整数（），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值所构成的集合；若不存在，请说明理由.

5 . 已知等差数列的前项和为，公差是的等比中项，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 设等差数列的前n项和为，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)求的最大值.

7 . 等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 设，正项数列的前项和为，已知，_____________．
请在①，，成等比数列；②，，成等差数列；③
这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，记数列前项和为，求．

9 . 在等差数列中，，且．
（1）求的通项公式；
（2）若，证明：数列为等比数列，并求其前项和．

10 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.