1 . 已知等差数列的各项均为正数，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的通项公式及其前项和.

2 . 已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和的表达式.

3 . 已知等差数列的前项和为，.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求.

4 . 记数列的前n项和为，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，，求m的最小整数值.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式以及；
(2)求的最小值.

6 . 已知正项等差数列的前n项和为，其中，.
(1)求数列的通项公式及；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前n项和分别为，.若的公差为整数，且，求.

8 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列，记．
(1)求的通项公式；
(2)求前n项和的最值．

9 . 已知数列是等差数列，且，.求：
(1)数列的通项公式；
(2)设，求数列前5项和为.

10 . 设数列是等差数列，已知，公差为，为其前n项和，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：数列的前n项和.