1 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

2 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
(1)求，的通项公式
(2)设，求 ；
(3)设，数列的前项和为，求.

5 . 已知等差数列与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项和.

6 . 已知数列为等比数列，在数列中，，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

7 . 已知数列，若__________．
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①；
②，，（，）；
③，点，在斜率是2的直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列的前n项和为，满足，是以为首项，且公差不为0的等差数列，成等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

9 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求满足条件的的最小值.

10 . 已知等差数列的公差为，且关于的不等式的解集为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列前项和．