等差数列的性质多选题练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式利用等差数列的性质计算裂项相消法求和分组（并项）法求和

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

的前n项和为

，若

，

，则（　　）

A．

B．数列

是公比为

的等比数列

C．若

，则数列

的前2 024项和为－4 048

D．若

，则数列

的前n项和为

2024-04-30更新 | 434次组卷 | 2卷引用：FHgkyldyjsx14

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2024·黑龙江吉林·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

2 . 已知数列

是公差为d的等差数列，

是其前n项的和，若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1523次组卷 | 3卷引用：模块4 二模重组卷第3套全真模拟卷

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2024·河北唐山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用等差数列的性质计算

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．直线

是曲线

的切线

B．

有两个极值点

C．

有三个零点

D．存在等差数列

，满足

2024-03-14更新 | 1680次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

4 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1717次组卷 | 15卷引用：专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的其他性质及应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知

是等差数列

的前

项和，满足

，设

，数列

的前

项和为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．使得

成立的最大的

值为4045

C．

D．当

时，

取得最小值

2024-01-15更新 | 642次组卷 | 2卷引用：压轴第10题递推数列问题（一题多变）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

6 . 已知等差数列

的公差为d，前n项和为

，

，，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则时最大
C．若，则使为负值的n的值有6个	D．若，则

2024-01-06更新 | 763次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 在等差数列

中，

，下列结论正确的是（）

A．是定值	B．的前9项和为54
C．的最大值为25	D．若，则的最小值为

2023-12-22更新 | 251次组卷 | 2卷引用：考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

8 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1492次组卷 | 102卷引用：2012届新疆乌鲁木齐市第一中学高三第三次月考文科数学

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知公差为d的等差数列

的前n项和为

，且满足

，则（）

A．	B．
C．对任意的正整数n，有	D．使得的最小正整数n为4047

2023-12-03更新 | 508次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 已知是等差数列的前n项和，且，，则下列选项正确的是（）

A．数列为递减数列	B．
C．的最大值为	D．

2023-11-30更新 | 1959次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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