等差数列的性质多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式利用等差数列的性质计算裂项相消法求和分组（并项）法求和

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

的前n项和为

，若

，

，则（　　）

A．

B．数列

是公比为

的等比数列

C．若

，则数列

的前2 024项和为－4 048

D．若

，则数列

的前n项和为

2024-04-30更新 | 328次组卷 | 2卷引用：FHgkyldyjsx14

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23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

是等差数列

的前

项和，且

，则（）

A．

B．

为递增数列

C．

的最小值为

D．

2024-03-29更新 | 373次组卷 | 2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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2024·黑龙江吉林·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

3 . 已知数列

是公差为d的等差数列，

是其前n项的和，若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1376次组卷 | 3卷引用：模块4 二模重组卷第3套全真模拟卷

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2024·河北唐山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用等差数列的性质计算

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．直线

是曲线

的切线

B．

有两个极值点

C．

有三个零点

D．存在等差数列

，满足

2024-03-14更新 | 1489次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知数列

的前n项和

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．是等差数列
C．是递减数列	D．

2024-01-25更新 | 385次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

解题方法

单调性法求数列最值等差等比公式法

6 . 首项为正数，公差

的等差数列

，其前

项和为

，则下列命题中正确的有（）

A．若

，则

，

B．若

，

，则

中

最大

C．若

，则使

的最大的n为21

D．若

（

为常数），则

2024-01-25更新 | 262次组卷 | 2卷引用：第五章：数列章末重点题型复习（1）

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23-24高二上·甘肃·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 已知等差数列

的前

项和是

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

的最小值为

2024-01-09更新 | 987次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

8 . 已知等差数列

的公差为d，前n项和为

，

，，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则时最大
C．若，则使为负值的n的值有6个	D．若，则

2024-01-06更新 | 733次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）

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23-24高二上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差中项的应用利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差为

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 801次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的其他性质及应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

10 . 已知

是等差数列

的前

项和，满足

，设

，数列

的前

项和为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．使得

成立的最大的

值为4045

C．

D．当

时，

取得最小值

2024-01-15更新 | 595次组卷 | 2卷引用：压轴第10题递推数列问题（一题多变）

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