1 . 已知一非零向量列满足：，.
（1）证明：是等比数列；
（2）设是，的夹角，设，，，求；
（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

2 . 若等差数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为________．

3 . 定义：若数列中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.
（1）若数列的前项和，求证：是“数列”；
（2）若是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.

4 . 在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少?
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么?
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由.

5 . 设等差数列，，…，（，)的公差为，满足，则下列说法正确的是

A．	B．的值可能为奇数
C．存在，满足	D．的可能取值为

6 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和；
（3）若对恒成立，求的最小值.

7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为且满足:
(1)求数列的通项公式；
(2)设求的值；
(3)是否存在大于2的正整数使得?若存在,求出所有符合条件的若不存在,请说明理由.

8 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

9 . 无穷等差数列的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和，3､15､21是其中的三项 ,给出下列命题:
①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;
③存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;
其中正确命题的序号为.

A．①

B．②③

C．①③

D．①②③

10 . 数列中，，对于任意，都有，是的前项和，则______；