解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，记
为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知是等差数列的前
项和，满足
，设
，数列
的前和为
，则下列结论正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．使得 成立的最大的值为4044 |
C． | D．当 时，取得最小值 |
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23-24高二上·上海·期末
名校
3 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列
的前n项和为，且
，
，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列
的前n项和为，且
，证明：数列
是M数列；
(3)设数列
是各项均为正整数的M数列，求证：
．
且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．(1)若等差数列
的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；(2)若各项为正数的等比数列
的前n项和为，且，证明：数列是M数列；(3)设数列
是各项均为正整数的M数列，求证：．
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2024-01-14更新
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1330次组卷
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8卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）
广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）（已下线）模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，若
，
都为偶函数，则
______ ．
及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则
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2023-07-11更新
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420次组卷
|
4卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 将数列中的项排成下表：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，
且的前项和满足
（
且
），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若
，则第6行的所有项的和为______ .
中的项排成下表：，，，，，，，，，，，…
已知各行的第一个数
，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为
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2023-04-28更新
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1466次组卷
|
9卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（5）
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为
，且
.若对任意的正整数，都有
成立，则满足等式
的所有正整数为（ ）
的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（ ）| A．1或3 | B．2或3 | C．1或4 | D．2或4 |
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2023-01-10更新
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3547次组卷
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16卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题05 数列（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列专题12数列（选填题）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）等差数列与等比数列（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前 项和为 |
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2022-09-11更新
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4753次组卷
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19卷引用：广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题
广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4 分类讨论思想（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册单元测试A卷——第四章 数列
解题方法
8 . 已知1，，，…，
，2为等差数列，记
，
，则（ ）
，，…，，2为等差数列，记，，则（ ）A． 为常数 | B． 为常数 |
| C．随着n的增大而增大 | D．随着n的增大而增大 |
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2022-12-26更新
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998次组卷
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2卷引用：广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题
9 . 设数列的前项和为．若对任意
，总存在
，使得
，则称是“
数列”．
(1)若数列
，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项
，公差
，且是“数列”，
①求
的值；
②设数列
，设数列的前项和为，若
对任意成立，求实数
的取值范围．
的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．(1)若数列
，判断是不是“数列”，并说明理由；(2)设
是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，①求
的值；②设数列
，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．
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2022-11-28更新
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681次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 已知数列的通项公式为
的通项公式为
.将数列
的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，设的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为的通项公式为.将数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，设的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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