1 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

3 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

6 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和，求n．

7 . 设数列是等差数列，记其前n项和为．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．
条件①：，；
条件②：，．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 数列的前项和为，且点在直线上．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正数，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

9 . 已知等差数列的前项为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列由与的公共项按从小到大的顺序排列而成，求数列落在区间内的项的个数．

10 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设函数，，，求的最大值.