1 . 设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．

2 . 已知数列中，是数列的前项的和，.
（1）写出；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）数列中，，数列的前项的和

3 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n}为等差数列，a₁＝12，d＝－2.
（1）求S_n，并画出{S_n}(1≤n≤13)的图象；
（2）分别求{S_n}单调递增、单调递减的n的取值范围，并求{S_n}的最大(或最小)的项；
（3）{S_n}有多少项大于零？

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差为，前项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 在数列中，若且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式及数列的前n项和.

8 . 已知等差数列的前三项依次为，8，，前项的和为，．
（1）求及的值；
（2）设数列满足，且其前项的和为，求．

9 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

10 . 已知等比数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.