解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，且
：
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求.
的前项和为，，且：(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求.
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为，
，则取最大值时，n的值为______ .
的前n项和为，，则取最大值时，n的值为
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2022-10-30更新
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684次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知无穷等差数列的首项为
，它的前项和为，且
，
，则（ ）
的首项为，它的前项和为，且，，则（ ）| A．数列是单调递减数列 |
B． |
C．数列的公差的取值范围是 |
D．当 时， |
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2022-10-29更新
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1180次组卷
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2卷引用：福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
4 . 在①
，
；②
；③
，
是
与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知为等差数列
的前n项和，若________．
(1)求
；
(2)记
，已知数列
的前n项和，求证：
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．已知
为等差数列的前n项和，若________．(1)求
；(2)记
，已知数列的前n项和，求证：
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2022-10-24更新
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491次组卷
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2卷引用：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前
项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．120 | B．60 | C．160 | D．80 |
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2022-10-21更新
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787次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列的前项和.
满足，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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2022-10-21更新
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540次组卷
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2卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 若数列满足
（
，
为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是________ .
满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是
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2022-10-21更新
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894次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的首项
，公比
，数列
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列前项和为，求使
的所有正整数的值的和．
的首项，公比，数列．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
前项和为，求使的所有正整数的值的和．
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2022-10-20更新
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289次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为______ ；若
，
，则
的最大值为______ .
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为，，则的最大值为
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名校
10 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，若
，则（ ）
的前n项和为，公差，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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