1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，.（1）求
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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2021-08-08更新
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546次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
是等差数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且是等差数列，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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3 . 在①
，②
，
，③
，
．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_____，
，
，求数列
的前项和．
，②，，③，．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．设等差数列
的前项和为，数列为等比数列，_____，，，求数列的前项和．
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4 . 已知数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，
，求数列
的前项和.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，，求数列的前项和.
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2021-06-21更新
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1580次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）6.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
名校
解题方法
5 . 已知是数列的前项和，则“
”是“数列是公差为2的等差数列”的（ ）
是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-31更新
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1915次组卷
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13卷引用：湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省高州市2021届高三二模数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 灵活应用三法判断充要条件-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）6.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10
名校
6 . 已知数列的前项和是，则下列结论正确的是（ ）
的前项和是，则下列结论正确的是（ ）A．若数列 为等差数列，则数列为等差数列 |
B．若数列 为等差数列，则数列为等差数列 |
C．若数列和 均为等差数列，则 |
D．若数列和 均为等差数列，则数列是常数数列 |
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2021-05-10更新
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1497次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题
湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题福建省龙岩市2021届高三三模数学试题（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精讲）（1）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（2）（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（3）
7 . 若正项数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＝an2+an（n∈N+）．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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2022-03-21更新
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1210次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题4.7 数列（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知首项为4的数列的前n项和为，且
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2021-02-25更新
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1946次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知
，数列前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列满足
，数列的前项和为，且对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，数列前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列的前项和为，且对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知正项数列的前项和为.若
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为.若.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-02-04更新
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1042次组卷
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5卷引用：湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
