1 . 已知数列
的前
项和为
，
.
(1)求
的值，并求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，.(1)求
的值，并求数列的通项公式；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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2023-04-27更新
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458次组卷
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2卷引用：湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1468次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
3 . 已知数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，且
，
，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，，求证：.
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解题方法
4 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上，则数列的通项公式
__________ ．
的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式
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名校
解题方法
5 . 设是数列的前项和，已知
则数列（ ）
是数列的前项和，已知则数列（ ）| A．是等比数列，但不是等差数列 |
| B．是等差数列，但不是等比数列 |
| C．是等比数列，也是等差数列 |
| D．既不是等差数列，也不是等比数列 |
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6 . 已知正项数列的前项和为
若
，
且
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式
(2)若
，求前项和．
的前项和为若，且(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式(2)若
，求前项和．
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解题方法
7 . 若数列的前项和为
，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为
，设数列
的前项和为，若
对一切
恒成立.
(1)求数列的通项公式；
(2)求实数
的取值范围.
的前项和为，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立.(1)求数列
的通项公式；(2)求实数
的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知递增的正整数列的前n项和为．以下条件能得出为等差数列的有（ ）
的前n项和为．以下条件能得出为等差数列的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-05更新
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1838次组卷
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5卷引用：湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题
湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列（5）专题02等差数列（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，则下列说法正确的有（ ）
的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． 是递减数列 | B．是等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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834次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-12-22更新
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1994次组卷
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10卷引用：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省南阳市方城县光明学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）
