1 . 已知数列的前项和为，点在直线上．
(1)求数列的前项和，以及数列通项公式；
(2)若数列满足：，设数列的前项和为，求的最小值．

2 . 已知数列的前项和为，数列满足，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：.

3 . 已知数列满足：，，其中为的前项和.
（1）已知，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式.

4 . 已知正项数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若为等差数列，求证：．

5 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m.

6 . 已知数列的前n项和为，求数列的通项公式，并判断是不是等差数列.

7 . 设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.   
（1）求数列的通项公式.     
（2）证明数列为等差数列.
（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值．

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n﹣1．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和T_n．

10 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）取出数列的偶数项，并按从小到大的顺序排列构成新数列，写出的通项公式．