1 . 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢”问：良马与驽马_______日相逢？(用数字作答)

2 . 已知数列，均为等差数列，且，，，，则________.

3 . 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样的题目：把100个面包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份是____，公差为_____．

4 . 数列其中在第个1与第个1之间插入个，若该数列的前2020项的和为7891，则________.

5 . 把正整数以下列方法分组：，…，其中每组都比它的前一组多一个数，设表示第组中所有各数的和，那么等于_________.

6 . 已知数列的通项公式，则其中三位数的个数有__________个.

7 . 南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似计算）

8 . 现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是______．
①若，则的最大值为；
②若，，是等差数列的前3项，则；
③“”的一个必要不充分条件是“”；
④若且，则．

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中因剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为_________．

10 . 已知数列中，，其前项和满足，则__________；__________.