名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，满足：
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，令
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，满足：(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-09更新
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3048次组卷
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7卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为，若
，则有（ ）
的前项和为，若，则有（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D．为等比数列 |
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2024-01-18更新
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807次组卷
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3卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
解题方法
3 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
（
为常数）为等差数列.
满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
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21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知数列中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-08-23更新
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1045次组卷
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9卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题（已下线）第4章 等差数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题（乙卷）数学（文）试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第18节 等差数列及前n项和（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，若
，则n等于（ ）
满足，，若，则n等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-01-09更新
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1081次组卷
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2卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 若直线
与圆C：
相切，则①
；②数列为等差数列；③圆C可能经过坐标原点；④数列的前10项和为23.以上结论正确的个数为（ ）
与圆C：相切，则①；②数列为等差数列；③圆C可能经过坐标原点；④数列的前10项和为23.以上结论正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，数列{an}满足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列{
}为等差数列；
（3）设数列{cn}的通项公式为：cn=
，其前n项和为Tn，求T2n.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列{
}为等差数列；（3）设数列{cn}的通项公式为：cn=
，其前n项和为Tn，求T2n.
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2020-02-07更新
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2139次组卷
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11卷引用：天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题天津市新华中学2019届高三高考模拟数学（理）试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
8 . 已知数列
都是等差数列，公差分别为
，数列
满足
，则数列的公差为__________ ．
都是等差数列，公差分别为，数列满足，则数列的公差为
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为且满足
，下列命题中错误的是（ ）
的前项和为且满足，下列命题中错误的是（ ）A． 是等差数列 | B． | C． | D． 是等比数列 |
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2020-11-15更新
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1401次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题江西省九江市同文中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
10 . 将正奇数按如图所示的规律排列，
则第21行从左到右的第5个数为___________ ．
则第21行从左到右的第5个数为
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