名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，若数列
是首项为1，公差为2的等差数列，则（ ）
为数列的前项和，若数列是首项为1，公差为2的等差数列，则（ ）| A．数列为递减数列 | B． |
C． | D．数列 是等差数列 |
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2023-09-07更新
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641次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，则 |
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2023-03-08更新
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650次组卷
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4卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
3 . 已知数列的通项公式为
，数列
的首项为
.
(1)若是公差为3的等差数列，求证：
也是等差数列；
(2)若是公比为2的等比数列，求数列的前项和.
的通项公式为，数列的首项为.(1)若
是公差为3的等差数列，求证：也是等差数列；(2)若
是公比为2的等比数列，求数列的前项和.
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2022-01-11更新
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1420次组卷
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8卷引用：福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）4.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
4 . 已知等比数列中，满足
，则（ ）
中，满足，则（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列中， 仍成等比数列 |
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2023-09-27更新
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601次组卷
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42卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）对点练39 等比数列及其前n项和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为数列的前n项的积，且
，为数列
的前n项的和，若
（
，
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求的通项公式.
为数列的前n项的积，且，为数列的前n项的和，若（，）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
的通项公式.
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2021-10-12更新
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2009次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)第4章 数列（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
6 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为
，
，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线
的斜率为
．证明：
为定值，且
成等差数列．
与曲线的两个公共点之间的距离为．(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．
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2022-03-09更新
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1282次组卷
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7卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
解题方法
7 . 已知数列{an}，其前n项和记为Sn，满足
，
.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Tn.
，.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2022-01-03更新
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1326次组卷
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6卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学文科试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在公比
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D．数列 是公差为 的等差数列 |
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2021-04-22更新
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1984次组卷
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32卷引用：福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2019-2020学年高一下学期3月线上月考数学试题（已下线）专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第1课时 等比数列前n项和及其应用江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) B提高练（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）第04章 数列（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题05 等比数列的前n项和公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -B提高练 (原卷版)（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二上学期第一次调研测试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）BBWYhjsx1113海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
9 . 在数列中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．675 | B．674 | C．673 | D．672 |
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10 . 已知数列满足
．
(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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2022-10-08更新
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1101次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
