1 . 已知数列
满足：
，
，
，
.
(1)证明：
是等差数列：
(2)记的前n项和为
，
，求n的最小值.
满足：，，，.(1)证明：
是等差数列：(2)记
的前n项和为，，求n的最小值.
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2023-04-10更新
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2589次组卷
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4卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
解题方法
2 . 设为数列的前n项和，
为数列
的前n项积，已知
．
(1)求
，
；
(2)求证：数列
为等差数列；
(3)求数列的通项公式．
为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．(1)求
，；(2)求证：数列
为等差数列；(3)求数列
的通项公式．
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2023-02-14更新
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1430次组卷
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5卷引用：福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-3（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】
3 . 已知数列{
}满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列{}的通项公式．
}满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列{
}的通项公式．
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2023-01-31更新
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1324次组卷
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3卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题河南省郑州励德双语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
4 . 已知数列满足
．
(1)设
，求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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2022-10-08更新
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1101次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知数列
的各项均不为零，为其前n项和，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，数列
为等比数列，
，
.求数列
的前2022项和
.
的各项均不为零，为其前n项和，且.(1)证明：
；(2)若
，数列为等比数列，，.求数列的前2022项和.
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2022-03-11更新
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1619次组卷
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6卷引用：福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（2）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分
解题方法
6 . 已知为数列的前n项和，
，且，
，其中
为常数.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)是否存在，使得是等差数列？并说明理由.
为数列的前n项和，，且，，其中为常数.(1)求证：数列
为等差数列；(2)是否存在
，使得是等差数列？并说明理由.
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7 . 已知数列的通项公式为
，数列的首项为
.
(1)若是公差为3的等差数列，求证：
也是等差数列；
(2)若是公比为2的等比数列，求数列的前
项和.
的通项公式为，数列的首项为.(1)若
是公差为3的等差数列，求证：也是等差数列；(2)若
是公比为2的等比数列，求数列的前项和.
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2022-01-11更新
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1420次组卷
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8卷引用：福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）4.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
名校
解题方法
8 . 已知等差数列
的前n项和为，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求证：数列
为等差数列﹒
的前n项和为，．(1)求
的通项公式；(2)令
，求证：数列为等差数列﹒
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2021-12-08更新
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1023次组卷
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5卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为数列的前n项的积，且
，为数列
的前n项的和，若
（
，
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求的通项公式.
为数列的前n项的积，且，为数列的前n项的和，若（，）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
的通项公式.
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2021-10-12更新
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2009次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)第4章 数列（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-3
解题方法
10 . 数列中，为前项和，且
.
（1）求证：是等差数列；
（2）若
，是
的前项和，求.
中，为前项和，且.（1）求证：
是等差数列；（2）若
，是的前项和，求.
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