1 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求a的值.
(2)若数列为等差数列，求的值.
(3)求数列的前n项和的取值范围.

2 . 四边形内接于圆， ，，，下列结论正确的有（       ）

A．四边形为梯形

B．四边形的面积为

C．圆的直径为7

D．的三边长度可以构成一个等差数列.

3 . 已知正项数列中，，前n项和为（），当时，有．
（1）求数列的通项公式；
（2）记是数列的前n项和，若是，的等比中项，求．

4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前项依次是､､､､､､､､､､…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第项是

B．此数列的第项是

C．此数列偶数项的通项公式为

D．此数列的前项和为

5 . 数列满足，是常数.
（1）当时，求及的值；
（2）判断是否存在实数使得数列为等差数列，并说明理由.

6 . 已知是公比为的等比数列，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前项和为，求使得成立的的取值范围．

7 . 已知数列的前项和为且满足，下列命题中错误的是（       ）

A．是等差数列

B．

C．

D．是等比数列

8 . 数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：
①；
②数列，，，，…是等比数列；
③数列，，，，…的前项和为；
④数列，，，，…的前项和为，则.
其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上).

9 . 已知数列中，，，前项和为，若（，且）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

10 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．0

C．100

D．10200