1 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品，产品合格率为0.85.从今年1月开始，工厂在接下来的一年中将生产这款产品，1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量，并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多；
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据：，.

2 . 已知数列满足，
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.

3 . 数列满足条件：，点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列满足，且，，成等比数列，求c．

5 . 已知等差数列的公差，其前项和为，若，，成等比数列，且.

(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.

6 . 记等差数列的前n项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若，求m的值．

7 . 已知数列是等差数列，且，将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列中，为其前n项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

9 . 在等差数列中,,其前项和为,则___________.

10 . “绿水青山就是金山银山”，治理垃圾是改善环境的重要举措之一．去年某地区产生的垃圾排放量为300万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列治理措施，预计从今年开始，连续6年，每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨，从第7年开始，每年的垃圾排放量为上一年的90%．
(1)求该地区从今年开始的年垃圾排放量关于治理年数的函数解析式；
(2)该地区要实现“年垃圾排放量不高于150万吨”这一目标，那么至少要经过多少年?
(3)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有显著效果的；否则，认为无显著效果，试判断现有的治理措施是否有显著效果，并说明理由．
（参考数据：）