1 . 已知等差数列的前项和为，能够说明“对，若，则”是假命题的的一个通项公式为_______.

2 . 已知数列中，，，，则____________．

3 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，则__________；若，则数列的前2024项和__________.

4 . 已知数列的首项为，则__________.

5 . 已知数列，则通过该数列图象上所有点的直线的斜率为_______．

6 . 在等差数列中，首项，公差，若，则等于__________.

7 . 已知是公差为2的等差数列，其前项和为，是与的等差中项，则=______；设，若对，使得恒成立，则的取值范围为 ________

8 . 若数列是公差为2的等差数列，，写出满足题意的一个通项公式______．

9 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，则______．

10 . 已知数列的前项和，．若是等差数列，则的通项公式为____________．