名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，
，记
，
分别为，
的前
项和，若
，
，则
_________ ．
是等差数列，，记，分别为，的前项和，若，，则
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名校
解题方法
2 . 设是数列
的前项和，当
时点
在直线
上，且
，则
的值为_____ ．
是数列的前项和，当时点在直线上，且，则的值为
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3 . 某区域的地形大致如图
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位
的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地
；假设
：视探照灯为点
，且距离地面
米；假设
：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从
侧扫描到
侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环
由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环
、
、
.第一次扫描时，光斑的长轴为
，
米，此时在探照灯处测得点
的俯角为
如图
记
，经测量知
米，且
是公差约为
米的等差数列，则至少需要经过______ 次扫描，才能将整个警戒区域扫描完毕.
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地；假设：视探照灯为点，且距离地面米；假设：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时，光斑的长轴为，米，此时在探照灯处测得点的俯角为如图记，经测量知米，且是公差约为米的等差数列，则至少需要经过
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名校
解题方法
4 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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2024-05-04更新
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734次组卷
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2卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
解题方法
5 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且
，数列中，
，若
是等差数列，则
______ ．
的前3项和为21，且，数列中，，若是等差数列，则
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解题方法
6 . 已知为正项数列的前项和，
且
，则
_________ .
为正项数列的前项和，且，则
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7 . 数列中，是数列的前项和，已知
，数列
为等差数列，则
__________ .
中，是数列的前项和，已知，数列为等差数列，则
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2024-04-10更新
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781次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
8 . 某网店统计了
商品最近40天的日销售量，日销售量依次构成数列，已知
，且
，则商品这40天的总销量为________ .
商品最近40天的日销售量，日销售量依次构成数列，已知，且，则商品这40天的总销量为
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2024-03-31更新
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259次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
9 . 已知等差数列
和等比数列
满足
，
，则数列
在
________ 时取到最小值．
和等比数列满足，，则数列在
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名校
10 . 已知等差数列的前项和为，能够说明“对
，若
，则
”是假命题的的一个通项公式为_______ .
的前项和为，能够说明“对，若，则”是假命题的的一个通项公式为
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2024-02-04更新
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498次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
