1 . 已知等差数列的前n项和为，满足，___________.
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和.

2 . 已知数列{}满足．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列{}的通项公式．

3 . 已知首项为4的数列满足．
(1)证明：数列是等差数列．
(2)求数列的通项公式，并求数列的最小项．

4 . 公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列的前项和，求使成立的的最大值.

5 . 已知数列{a_n}为等差数列，且
(1)求数列{}的通项公式：
(2)令，求数列{}的前n项和.

6 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝3，数列{b_n}为等比数列，且满足b_n(a_n＋1－a_n)＝b_n＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)数列{b_n}的前n项和为S_n，若________，记数列{c_n}满足c_n＝求数列{c_n}的前2n项和T_2n．
在①2S₂=S₃-2，②b₂，2a₃， b₄成等差数列，③S₆＝126这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解．

7 . 已知数列{}，其n项和为，满足      ✮ ．
请你从①，；②；③，．这三个条件中任选一个，补充在上面的“✮”处，并回答下列问题：
(1)求数列{}的通项公式；
(2)当，求n的最大值．

8 . 记为公差不为零的等差数列的前n项和，已知，是与的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知等比数列的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．
(1)求数列，的通项和；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 设正项数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.