名校
解题方法
1 . 在数列{an}中a1＝1，an＝3an﹣1+3n+4（
，n≥2）.
（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
，n≥2）.（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.
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2020-06-27更新
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955次组卷
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8卷引用：福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知
是等差数列，
为其前
项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
是等差数列，为其前项和，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2019-12-03更新
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312次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知等差数列
的前n项和为，且
．
(1)求
；
(2)若
成等比数列，求正整数k的值．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
成等比数列，求正整数k的值．
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2019-11-19更新
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373次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 已知为公差不为
的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
为公差不为的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2019-11-11更新
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846次组卷
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4卷引用：福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（文） 试题
名校
5 . 已知数列
的满足
，且
,记
.
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式
；
(2)设
，求
的值；
(3)是否存在正实数
，使得
对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的满足，且,记.(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，求的值；(3)是否存在正实数
，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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13-14高二上·广东阳江·阶段练习
6 . 设数列的前项和为，
，
，数列
满足
，点
在直线
上，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，，，数列满足，点在直线上，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-09-25更新
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1280次组卷
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20卷引用：【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2012-2013学年广东省阳东广雅中学、阳东一中高二上联考理数试卷【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题
名校
7 . 已知等差数列
的公差不为零，
，且
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）求
.
的公差不为零，，且成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）求
.
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2018-12-13更新
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1321次组卷
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3卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
14-15高三上·北京海淀·期中
名校
8 . 设数列是首项为1，公差为
的等差数列，且
，
，
是等比数列的前三项．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
是首项为1，公差为的等差数列，且，，是等比数列的前三项．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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2020-02-02更新
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567次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 若数列是公差为2的等差数列，数列
满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
是公差为2的等差数列，数列满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列的前n项和为，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
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2018-11-07更新
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2170次组卷
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11卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理科）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师324高二下（已下线）第十二课时 课后 第四章章末复习课
名校
10 . 已知数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2018-10-22更新
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857次组卷
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2卷引用：福建省平潭县新世纪学校2021届高三10月月考数学试题
