1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 将个数排成行列的一个数阵（其中，），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

4 . 已知等差数列 满足：的前n项和为 ．
(1)求及 ；
(2)令，若对于任意 ，数列的前n项和 恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知数列和首项均为1，且，，数列的前n项和为，且满足，则（       ）

A．2019

B．

C．4037

D．

6 . 已知公差不为0的等差数列满足．若，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和

7 . 等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 数列满足，则_______.

9 . 已知数列中，且.
(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.

10 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.