1 . 等差数列通项公式的变形及推广
（1），
（2）________
（3）________，且.

2 . 记函数的导函数为，已知，若数列，满足，则（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．

3 . 将正整数集中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（        ）组.

A．677

B．679

C．680

D．681

4 . 已知等差数列满足，设是数列的前项和，记．
(1)求；
(2)比较与的大小；
(3)如果函数对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？

5 . (多选)记数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法正确的是（       ）

A．若{an}是等差数列，且a3＝3，S4＝10，则＝

B．若{an}是等差数列，且a3＝3，S4＝10，则＝

C．若{an}是各项均为正数的等比数列，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6，令bn＝log3a1＋log3a2＋log3a3＋…＋log3an，则＝

D．若{an}是各项均为正数的等比数列，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6，令bn＝log3a1＋log3a2＋log3a3＋…＋log3an，则＝－

6 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 应越共中央总书记阮富仲､越南国家主席武文赏邀请，中共中央总书记､中国国家主席习近平于2023年12月12日至13日对越南进行国事访问，期间，共同探讨了经济､政治等领域的诸多问题，构建了具有战略意义的中越命运共同体，访问受到了越南各层各界的隆重欢迎，引起了全世界的广泛关注.“访､越､南”三个汉字的笔画数，经过适当调整能构成一个等差数列，则此等差数列的公差为__________.

8 . 已知是等差数列，，.
(1)求的通项公式和；
(2)已知为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.

9 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（       ）

A．40

B．80

C．96

D．112

10 . 等差数列中，公差是自然数，等比数列中，，．现有数据①2，②3，③4，④5．当中所有的项均为数列中的项时，可以取现有数据中的哪一个，为什么？有没有其他自然数也可以作为公差？