1 . （1）已知k，，且，求证：；
（2）若，且，证明：；
（3）设数列，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知函数的图象为曲线，点在上，点在轴上，且分别是以为直角顶点的等腰直角三角形.记点的横坐标分别为，，则（     ）

A．	B．
C．为等差数列	D．

3 . 国际足联世界杯，简称“世界杯”，每四年举办一次，第届世界杯足球赛于年月日在亚洲的卡塔尔举办．根据世界杯足球赛的规则，第一阶段是小组循环赛，每小组有四球队，其中任意两支球队比赛场，每场比赛，若分出胜负，则胜队得分，负队得分，若双方打平，则各得分．小组赛结束后每支球队的积分为该队参加的所有比赛的累计得分，已知某小组在小组循环赛中，场分出胜负，场打平，且四支球队的积分成公差不为的差数列，则积分最高的球队的积分为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 以下四个命题中，真命题的是（       ）

A．若数列是各项均为正的等比数列，则数列是等差数列

B．若等差数列的前n项和为，则数列是等差数列

C．若等差数列的前n项和为，且，则

D．若等比数列的前n项积为，且，则

5 . 若为等差数列，为其前项的和，则下列说法中一定成立的是（       ）

A．	B．存在，使得
C．若，则	D．是等差数列

6 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．若为递减等比数列，则的公比．

B．“为等差数列”是“为等差数列”的充要条件

C．若为等比数列，则可能为等比数列

D．若对于任意的，数列满足，且各项均不为0，则为等比数列

7 . 如图，一个各项均为正数的数表中，每一行从左至右均是等差数列，每一列从上至下均是等比数列，且公比相等，记第行第列的数为.

1			…
	6
		20
…

(1)求；
(2)记，求数列的前项的和.

8 . 已知是首项为1的等差数列，公差是首项为2的等比数列，．

(1)求的通项公式；
(2)若数列的第项，满足__________（在①②中任选一个条件），，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和．

①②．

9 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，则下列结论正确的有（     ）

A．若{an}为等比数列，公比为q，则S2n=（1+）Sn

B．若{an}为等比数列，s，t，p，q∈N，且asat=apaq，则s+t=p+q

C．若{an}为等差数列，则（p为常数）仍为等差数列

D．若{an}为等差数列，则必存在不同的三项ap，aq，ar，使得ap2=aqar

10 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（       ）

A．当时，数列单调递减	B．当时，数列单调递增
C．当时，数列单调递减	D．当时，数列单调递增