1 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 将等比数列按原顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插入各组之间，得到新数列：，，，，，，，，，，…，新数列的前项和为．若，，，则S₂₀₀= （       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是递增的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求证：.

4 . 已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，，.
(1)求和的通项公式；
(2)记，求数列的前2n项和.

5 . 已知是等差数列，其前n项和为，若，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前n项和为，
(1)求的通项公式：
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.

7 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则的值为（       ）

A．60

B．120

C．180

D．260

8 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到立冬的日晷长的和为______尺

9 . 设是等差数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.