名校
解题方法
1 . 已知各项都是正数的数列
的前n项和为
，且
，则（ ）
的前n项和为，且，则（ ）A． 是等差数列 | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列满足
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)证明：
．
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2022-12-06更新
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1234次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知数列
满足
，
，若
，且存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足，，若，且存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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1223次组卷
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8卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题陕西省榆林市府谷中学、绥德中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）重难点06两种数列最值求法-2（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 记为数列的前n项和，
为数列
的前n项积，已知
．
（1）证明：数列
是等差数列;
（2）求的通项公式．
为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列
是等差数列;（2）求
的通项公式．
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2021-06-07更新
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59677次组卷
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93卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密08 等差、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）6.4 求和方法（精讲）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）专题3 解答题题型（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第二节 等差数列（讲）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十一）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1
5 . 已知正项数列的前n项和为，如果
都有
，数列满足
，数列
满足
．设
为的前n项和，则当取得最大值时，n的值等于（ ）
的前n项和为，如果都有，数列满足，数列满足．设为的前n项和，则当取得最大值时，n的值等于（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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6 . 已知数列，
，满足
，
.
（1）令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
，，满足，.（1）令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，证明：.
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2020-11-21更新
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1149次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
7 . 已知无穷数列的前
项中的最大项为
，最小项为
，设
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和；
（3）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列.
的前项中的最大项为，最小项为，设.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）若数列
是等差数列，求证：数列是等差数列.
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2020-05-25更新
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328次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知数列满足
，且
，记数列的前项和为，若不等式
对任意
都成立，则实数的最大值为____________ .
满足，且，记数列的前项和为，若不等式对任意都成立，则实数的最大值为
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名校
9 . 已知数列
满足
是数列的前项的和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
成等差数列，
，18，
成等比数列，求正整数
的值；
（3）是否存在
，使得
为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的
的值；若不存在，请说明理由.
满足是数列的前项的和.（1）求数列
的通项公式；（2）若
成等差数列，，18，成等比数列，求正整数的值；（3）是否存在
，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
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2018-07-27更新
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598次组卷
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4卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（理）试题
【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（理）试题江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷（已下线）专题20 与数列有关的恒成立问题-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）江西省景德镇市景德镇一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
10 . 在数列
中，
，
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若数列
满足
，求证：
.
中，，（1）求证：数列
为等差数列；（2）若数列
满足，求证：.
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2018-07-17更新
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2363次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题
