1 . 已知数列满足,.
(1)证明:对任意的成立.
(2)记,求数列的前项和.
(3)证明:.
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2024-03-20更新
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479次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 若是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则______ .
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2024-03-14更新
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332次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
3 . 已知数列中,,(,),且是和的等差中项.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
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4 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为,若,,成等差数列,且.
(1)求;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求;
(2)若,求数列的前n项和.
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5 . 已知递增的等比数列满足,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知正项 等比数列,,且,,成等差数列,则_______ .
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解题方法
7 . 已知,,以下结论中错误的是( )
A.若三个数成等差数列,则 |
B.若五个数成等差数列,则 |
C.若三个数成等比数列,则 |
D.若三个数成等比数列,则 |
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解题方法
8 . 已知等差数列满足:成等差数列,成等比数列.
(1)求的通项公式:
(2)在数列的每相邻两项与间插入个,使它们和原数列的项构成一个新数列,数列的前项和记为,求及.
(1)求的通项公式:
(2)在数列的每相邻两项与间插入个,使它们和原数列的项构成一个新数列,数列的前项和记为,求及.
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9 . 已知数列的通项公式为,则下列结论正确的是( )
A. |
B.数列是等差数列,且公差 |
C.对于任意的正整数,均有成立 |
D.存在唯一的正整数,使数列的前项和取得最小值 |
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解题方法
10 . 已知两个等差数列的前项和分别为和,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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