名校
1 . 已知三次函数
有三个不同的零点
，函数
.则（ ）
A． |
B．若 成等差数列，则 |
C．若 恰有两个不同的零点 ，则 |
D．若有三个不同的零点 ，则 |
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2 . 对于命题：①存在
、
、
的某个排列，使得对任意
，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）
、、的某个排列，使得对任意，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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3 . 已知三位整数
满足
的展开式中有连续的三项的二项式系数成等差数列，则的最大值是__________ ．
满足的展开式中有连续的三项的二项式系数成等差数列，则的最大值是
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2024-02-13更新
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614次组卷
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3卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等比数列
单调递增，且
成等差数列，则当
取最小值时，集合
中的元素之和为（ ）
单调递增，且成等差数列，则当取最小值时，集合中的元素之和为（ ）| A．36 | B．42 | C．54 | D．61 |
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2023-11-06更新
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781次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(三)数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使
，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；
；在
和
之间插入个数
，
，，
，使，，，，，成等差数列.求
的值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，，，使，，，，，成等差数列.求的值.
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6 . 若正四面体
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面
、平面
、平面
的距离依次成等差数列，则点P在面
内的轨迹的长度为______ .
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点P在面内的轨迹的长度为
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名校
7 . 用长为3的铁丝围成
，记的内角
的对边分别为
，已知
，则（ ）
，记的内角的对边分别为，已知，则（ ）| A．存在满足成公差不为0的等差数列 |
| B．存在满足成等比数列 |
C．的内部可以放入的最大圆的半径为 |
D．可以完全覆盖的最小圆的半径为 |
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2023-08-31更新
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327次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题
名校
解题方法
8 . 平面内一动点
到定直线
的距离，是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过
点作两条互相垂直的直线
，
（直线不与
轴垂直）.其中，直线交曲线于
，
两点，直线交曲线于
，
两点，直线与直线
交于点
，若直线
，
，
的斜率
，
，
构成等差数列，求
的值.
到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.
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2022-10-20更新
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690次组卷
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4卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题
贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
.
(1)若
，写出
所有可能的值；
(2)若数列是严格递增数列，且
，
，
成等差数列，求
的值；
(3)若
，且
是严格递增数列，
是严格递减数列，求数列的通项公式.
满足，，.(1)若
，写出所有可能的值；(2)若数列
是严格递增数列，且，，成等差数列，求的值；(3)若
，且是严格递增数列，是严格递减数列，求数列的通项公式.
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2022-09-30更新
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449次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
10 . 已知两个等差数列和，其公差分别为
和
，其前项和分别为和
，则下列说法正确的是（ ）
和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（ ） A．若 为等差数列，则 | B．若 为等差数列，则 |
C．若 为等差数列，则 | D．若 ，则 也为等差数列，且公差为 |
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2022-05-31更新
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1213次组卷
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4卷引用：湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
