1 . 已知等比数列的前项和为．若为和的等差中项，，则______．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，成等差数列，若，则b边的最小值为______.

3 . 若等差数列的前三项和，则等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 设{a_n}是首项为1的等比数列，数列{b_n}满足b_n＝，已知a₁，3a₂，9a₃成等差数列．
(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)记S_n和T_n分别为{a_n}和{b_n}的前n项和．证明：T_n＜．
(3)求证：

5 . 已知等比数列的公比为，前项的和为，且成等差数列，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

6 . 已知公比大于1的等比数列的前6项和为126，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若），求数列的前n项和；
(3)若数列满足（且），且，证明.

7 . 设数列是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前项和为，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；……；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.

8 . 等比数列中，首项，公比，，且，，成等差数列.
(1)求：的通项公式；
(2)令，求数列前n项和为.

9 . 已知等比数列公比为，其前项和为，，若､､成等差数列，则等于___________.

10 . 已知正项等比数列的前项和为，且满足是和的等差中项，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.