1 . 正项数列中，，对任意都有．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设，试问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由．

2 . “”是“数列为等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

3 . 已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则正整数______.

4 . 设数列是公差为等差数列，为其前n项和，，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．，为的最小值

5 . 已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

6 . 在等差数列中，，则的值为（       ）

A．30

B．60

C．90

D．120

7 . 设等差数列的前项和为，若，，则______，______．

8 . 已知函数，．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．

9 . 数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n＋1－2^n＋1＋1，n∈N_＋，且a₁，a₂＋5，19成等差数列.
（1）求a₁的值；
（2）证明为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n＝log₃(a_n＋2ⁿ)，若对任意的n∈N_＋，不等式b_n(1＋n)－λn(b_n＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.

10 . 在二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列.
(1)求展开式中的所有有理项；
(2)求系数最大的项.