1 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

2 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若函数，都为偶函数，令，则下列结论正确的有（       ）

A．的图象关于对称	B．的图象关于点对称
C．	D．

3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，，则数列的前20项和是（       ）

A．110

B．100

C．90

D．80

4 . 已知数列的前项和为，且．若，则（       ）

A．116

B．232

C．58

D．87

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．4956

B．4959

C．4962

D．4965

6 . 已知数列满足，在之间插入n个1，构成数列：，则数列的前100项的和为（       ）

A．178

B．191

C．206

D．216

7 . 数列满足，，其前项和为，下列选项中正确的是（       ）

A．数列是公差为的等差数列	B．除以的余数只能为或
C．满足的的最大值是	D．

8 . 已知函数，则（       ）

A．5100

B．5150

C．5200

D．5250

9 . 设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则选项不正确的是（       ）

A．数列的最小项为第项	B．
C．	D．时，的最大值为

10 . 已知“整数对”按如下规律排一列，则第2021个整数对为（       ）

A．

B．

C．

D．