1 . 若数列
的各项均为正数，对任意
，有
，则称数列为“对数凹性”数列．
(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中
．
证明：数列
为“对数凹性”数列；
(3)若数列
的各项均为正数，
，记的前n项和为
，
，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得
．
证明：数列
为“对数凹性”数列．
的各项均为正数，对任意，有，则称数列为“对数凹性”数列．(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中．证明：数列
为“对数凹性”数列；(3)若数列
的各项均为正数，，记的前n项和为，，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得．证明：数列
为“对数凹性”数列．
您最近一年使用：0次
2024-05-13更新
|
774次组卷
|
3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
______
，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
553次组卷
|
5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知数列的通项公式是
.在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列.那么
______ .按此进行下去，在
和
之间插入
个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列，则
______ .
的通项公式是.在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列.那么和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列，则
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
394次组卷
|
4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）大招11错位相减法（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题
名校
解题方法
4 . 已知为等差数列，前n项和为，
，公差
，则（ ）
为等差数列，前n项和为，，公差，则（ ）A． |
B．当 或6时，取得最小值为30 |
C．数列 的前10项和为50 |
D．当 时，与数列 共有671项互为相反数． |
您最近一年使用：0次
2023-03-25更新
|
1844次组卷
|
11卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题03等差数列与等比数列专题12数列（选填题）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二节 等差数列 B素养提升卷（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列，其前项和是，若
，则
（ ）
，其前项和是，若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
637次组卷
|
4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
6 . 已知正项数列的前项和为，且
、
、成等比数列，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且、、成等比数列，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
2022-05-08更新
|
1114次组卷
|
4卷引用：山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）
7 . 已知
是等比数列的前项和．
(1)求
及；
(2)设
，求的前项和．
是等比数列的前项和．(1)求
及；(2)设
，求的前项和．
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
1144次组卷
|
2卷引用：山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
8 . 等差数列是递增数列，公差为d，前n项和为，满足
，下列选项正确的是（ ）
是递增数列，公差为d，前n项和为，满足，下列选项正确的是（ ）| A．d＜0 | B． |
| C．当n＝5时最小 | D． 时n的最小值为8 |
您最近一年使用：0次
2022-03-13更新
|
814次组卷
|
8卷引用：山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期第一次统测数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 在数列中，
且
成等差数列.
(1)求
；
(2)求
的和.
中，且成等差数列.(1)求
；(2)求
的和.
您最近一年使用：0次
2021-11-18更新
|
842次组卷
|
4卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 记等差数列的前项和为，已知
，
，则有（ ）
的前项和为，已知，，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-11-02更新
|
1350次组卷
|
7卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省莆田第三中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
