1 . 已知等差数列的前n项和为，，，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．75

2 . 若将正整数集中的偶数从小到大排列，它的前n项和为，则的前2023项的和为_____________．

3 . 记为等差数列的前n项和，若，则______．

4 . 已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排成一个数列，记该数列为.数列的前项和为，若对任意，且恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是等差数列的前项和，已知，，
(1)求和；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知递增的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值．

7 . 已知数列满足，，，数列是等差数列，且，．
(1)求数列，的通项公式
(2)设，求数列的前项和．

8 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《数书九章大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”属现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题:将正整数中， 被4除余1且被6除余3的数，按由小到大的顺序排成一列数，记的前项和为，则 （       ）

A．495

B．522

C．630

D．730

10 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（       ）尺．

A．24

B．60

C．40

D．31.5