1 . 已知各项均为正数的两个数列满足且
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前n项和分别为求使得等式：成立的有序数对

2 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和.

3 . 设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项

B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0

C．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列

D．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0

4 . 在等差数列中，，则该数列的前项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为等差数列的前项和，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₇＝51，则2a₁₀﹣a₁₁＝（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

7 . 在等差数列中，若，则该数列的前2021项的和为_______.

8 . 设是等差数列的前项和，且，则______.

9 . “跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（       ）

A．9

B．10

C．12

D．13

10 . 已知{a_n}是等差数列，d为其公差，S_n是其前n项和，若只有S₄是{S_n}中的最小项，则可得出的结论中正确的是________．
①d>0　          ②a₄<0　       ③a₅>0　       ④S₇<0　          ⑤S₈>0